4.3 Bit manipulation 位操作

Syllabus learning goals 考纲学习目标

完成本节后，学生需要能够：

• 执行 logical、arithmetic 和 cyclic left/right binary shifts。
• 解释 shift 中被丢弃、补入或循环回来的 bits。
• 使用 bit manipulation monitoring/control device。
• 使用 bit mask test、set、clear 或 toggle 某一 bit。
• 执行 bitwise AND、OR、XOR、LSL 和 LSR instructions。

Bit manipulation 必须逐位运算。Bitwise AND/OR/XOR 不是对整个 binary number 做一次 true/false 判断，而是每一 column 独立计算。

1 Logical shifts

Logical shift left (LSL)

• All bits move left by the stated number of places。
• Bits leaving the Most Significant Bit (MSB) end are discarded。
• Zeros enter at the right-hand/Least Significant Bit end。

Example：

11001010 LSL 2

11001010 -> 10010100 -> 00101000
Result: 00101000

在没有 overflow 且按 unsigned value 解释时，每 left shift one place 相当于乘 2。固定 8-bit register 中被移出的 bits 丢失，因此结果可能 overflow，不能继续代表完整乘法结果。

Logical shift right (LSR)

• All bits move right。
• Bits leaving the LSB end are discarded。
• Zeros enter at the left/MSB end。

00010111 LSR 3

00010111 -> 00001011 -> 00000101 -> 00000010
Result: 00000010

对 unsigned integer，每 right shift one place 相当于除 2 并丢弃 remainder。

2 Arithmetic shifts

Arithmetic shifts 用于 signed two's complement values，重点是保留 sign。

Arithmetic shift right

• Bits move right。
• LSB-end bits are discarded。
• Original sign bit is copied into the new MSB positions。

Example：negative 8-bit two's complement value：

10010011 arithmetic shift right 3

10010011 -> 11001001 -> 11100100 -> 11110010
Result: 11110010

因为原 sign bit 是 1，左侧补 1，结果仍保持 negative。Logical right shift 会补 0，从而破坏 negative sign。

Arithmetic shift left

Bits 向左移动，右侧补 0。在 fixed-width two's complement 中 sign may change if significant bits are lost，因此必须检查 overflow。

Mark-secure comparison

A right logical shift inserts zeros into the leftmost positions. A right arithmetic shift copies the sign bit into the MSB, preserving the sign of a two's complement value.

3 Cyclic shifts

Cyclic/rotate shift 不直接丢弃移出的 bit，而是把它放回另一端。

Cyclic left

10010110 cyclic left 1
-> 00101101

原 MSB 1 移到新的 LSB。

Cyclic right

10010110 cyclic right 1
-> 01001011

原 LSB 0 移到新的 MSB。

4 Bitwise AND, OR and XOR

Example：

  11110001
XOR 00010010
------------
  11100011

逐 column 比较：相同得 0，不同得 1。

Operand formats

• #n denotes a denary number，例如 #63。
• Bn denotes binary，例如 B00111111。
• &n denotes hexadecimal，例如 &3F。
• <address> means use the contents of that memory address。

#63、B00111111、&3F 都表示相同 8-bit mask。计算前先把 operand 转成与 ACC 相同位数的 binary。

5 Bit masks

Bit mask 是刻意设计的 binary pattern，用来只影响或检查特定 bits。

假设从右到左编号 bit 0 到 bit 7，要操作 bit 3，mask 为：

B00001000

Test a bit using AND

ACC AND B00001000

• Target bit 为 1 → result 是 00001000，non-zero。
• Target bit 为 0 → result 是 00000000。
• Other bits 因 mask 为 0 而被清除，不影响 test result。

标准步骤：AND with mask，然后 compare result with zero。

Set a bit using OR

ACC OR B00001000

Target mask bit 为 1，因此 result 的 bit 3 一定为 1；其他 mask bits 为 0，原值保持。

Clear a bit using AND

要 clear bit 3，mask 在目标位写 0，其他位写 1：

ACC AND B11110111

Target bit 与 0 AND 后变 0；其他 bits 与 1 AND 后保持原值。

清空整个 8-bit register：

AND B00000000

所有 bits 与 0 AND，结果全为 0。可再 compare with zero 验证 register 已清空。

Toggle a bit using XOR

ACC XOR B00001000

Target bit 与 1 XOR，因此 0→1、1→0；其他 bits 与 0 XOR 后保持。

Mask summary

6 Monitoring and controlling devices

Hardware interface register 常用每一 bit 表示一个 independent sensor/input 或 actuator/output 状态。

Monitoring an input register

Example input byte：

Bit 0 = door sensor
Bit 1 = motion sensor
Bit 2 = over-temperature flag
Bit 3 = emergency button

要 test over-temperature flag，只需：

AND B00000100
CMP #0

Result non-zero 表示 bit 2 was set。Masking avoids changing/considering unrelated sensor bits。

Controlling an output register

Example output byte：

Bit 0 = warning LED
Bit 1 = motor
Bit 2 = alarm

• Turn alarm on：OR with B00000100。
• Turn motor off：AND with B11111101。
• Toggle warning LED：XOR with B00000001。

程序必须把 modified byte 写回对应 output register/address，硬件才会看到新的 control bits。

Why bit manipulation is useful

• Many independent states fit inside one register。
• One device bit can be changed without altering the others。
• Sensor status can be tested efficiently using one mask/instruction。
• Memory and communication bandwidth are used efficiently。

7 Worked bitwise examples

AND with denary operand

ACC = 11100011
AND #63

63 = B00111111

  11100011
AND 00111111
------------
  00100011

XOR with hexadecimal operand

ACC = 11110001
XOR &12

&12 = B00010010

  11110001
XOR 00010010
------------
  11100011

OR mask

  11100011
 OR 00010000
------------
  11110011

8 Writing instructions

根据题目 instruction table 选择 exact mnemonic：

• Shift left two places：LSL #2。
• Shift right three places：LSR #3。
• Test bits：AND B... followed by appropriate compare/jump if required。
• Set bits：OR B...。
• Toggle bits：XOR B...。

若题目给 <address> form，例如 AND 101，它表示与 memory address 101 的 contents 运算；AND #101 才表示 denary immediate value 101。

9 Common mistakes 常见失分点

• Logical right shift 左侧补 1；正确是补 0。
• Arithmetic right shift 对 negative value 补 0；正确是复制 sign bit 1。
• Shift 后保留已移出 fixed-width register 的 bits。
• Cyclic shift 丢弃 bit，而不是 wrap 到另一端。
• Bitwise operation 没有把 operands 对齐成相同位数。
• 把 hexadecimal operand 当 binary 字符直接计算。
• Test mask 中目标位写 0；AND test 的目标位必须写 1。
• Clear 一个 bit 时使用 OR；clear 应使用目标位为 0 的 AND mask。
• CMP 被误认为改变 ACC；compare 通常只改变 condition/status。
• 修改 output byte 后没有 store/write back 到 device register。

10 Exam-answer checklist 真题检查表

• 是否确认 register width 并保持相同位数？
• Logical shift 的空位是否补 0？
• Arithmetic right 的空位是否复制 sign bit？
• Cyclic shift 的移出 bit 是否回到另一端？
• Decimal/hex operand 是否先正确转换为 binary？
• Bitwise AND/OR/XOR 是否逐 column 运算？
• Test/set/clear/toggle 是否选择正确 operation 和 mask？
• Test bit 后是否与 zero 比较？
• Device control 是否只改变目标 bit 并保持其他 bits？
• Instruction 中 #、B、& 或 address 是否写对？

---

本材料依据 9618 syllabus 4.3 的三项要求，并综合本页所列 2021-2025 past-paper questions 及 mark schemes。示例重点覆盖 shifts、operand conversion、bit masking 和 device status/control。