Before you begin
这章到底要学会什么？
电脑只能直接处理 binary data，但现实中的照片、图标和声音并不是一串现成的 0 与 1。本章研究的核心问题是：怎样把这些多媒体信息转换成可以存储和处理的数字数据？
考纲范围 学生最终需要做到
Bitmap image 解释 pixel、file header、image resolution、screen resolution、colour depth / bit depth，并描述位图如何编码。 Bitmap calculation 估算未压缩位图的 file size，并正确处理 bits、bytes、MB 与 KiB。 Image quality 解释 resolution 或 colour depth 改变后，为什么 image quality 与 file size 会改变。 Vector graphic 解释 drawing object、property、drawing list，并能针对任务选择 bitmap 或 vector。 Sound 解释 analogue sound 如何 sampling 成 digital data，并分析 sampling rate 与 sampling resolution 对 accuracy 和 file size 的影响。
学习方法
每一阶段先理解“数据发生了什么变化”，再记英文术语。真题答案要写出因果链，不要只写 better quality 或 bigger file 。
Stage 1
数字图像与 pixel
把一张数字图片放大到足够多倍，会看到许多小方格。每一个最小方格称为一个 pixel（像素） 。位图并不是保存“猫”“树”或“文字”的含义，而是保存每个 pixel 应该显示什么 colour。
这张示意图只有 8 × 6 = 48 pixels。每个方格只能保存一种 colour。
Image resolution
图像横向 pixels 数量 × 纵向 pixels 数量。例如 1920 × 1080。它描述文件中的图像 。
Screen resolution
显示屏横向与纵向可以显示的 pixels 数量。它描述物理屏幕 ，不等于图像文件本身的 resolution。
Colour depth / bit depth
用于表示每个 pixel colour 的 bits 数量。若使用 n bits，则最多有 2^n 种不同 colour codes。
File header
保存关于文件的 metadata，例如 file type、image dimensions、colour depth、compression information 或 pixel data 的位置。
不要混淆
Image resolution 说明图片文件有多少 pixels；screen resolution 说明屏幕能显示多少 pixels；colour depth 说明每个 pixel 需要多少 bits。
Past Paper Checkpoint 1
连接术语与定义 [3]
9618_s22_qp_12_1(a)
Draw one line from each image representation term to its correct definition.
Pixel 选择定义 The number of pixels wide by the number of pixels high The smallest identifiable component of an image Stores data about the image file The number of bits used to represent each colour Bit depth 选择定义 The number of pixels wide by the number of pixels high The smallest identifiable component of an image Stores data about the image file The number of bits used to represent each colour Image resolution 选择定义 The number of pixels wide by the number of pixels high The smallest identifiable component of an image Stores data about the image file The number of bits used to represent each colour File header 选择定义 The number of pixels wide by the number of pixels high The smallest identifiable component of an image Stores data about the image file The number of bits used to represent each colour
完成后查看 Mark Scheme Pixel → the smallest identifiable component of an image. Bit depth → the number of bits used to represent each colour. Image resolution → the number of pixels wide by the number of pixels high. File header → stores data about the image file.
Stage 2
Bitmap image 是怎样编码的？
编码一张位图需要解决两个问题：怎样表示每个 pixel 的 colour，以及读取文件时怎样知道图像的尺寸和格式。
Image → Grid of pixels → Colour code for each pixel → Codes stored in sequence
一个 2-bit colour depth 的例子
2 bits 可以产生 2² = 4 个不同组合，所以最多表示 4 种颜色：
Binary colour code 示例颜色 00White 01Yellow 10Blue 11Black
若最前面的四个 pixels 是 blue、blue、yellow、black，pixel data 可以从 10 10 01 11 开始。实际文件还需要 file header，告诉软件应该怎样解释后面的 bits。
组成单位：pixels → 编码方式：每种 colour 有 unique binary code → 存储：各 pixel 的 code 按顺序保存
Past Paper Checkpoint 2
Describe how bitmap data is encoded [3]
9618_s24_qp_12_2(d)(i)
The computer can transmit a video made from bitmap images and vector graphic animations to the VR headset. Describe how the data for a bitmapped image is encoded.
完成后查看 Mark Scheme The image is made of pixels and each pixel has one colour. Each colour has a unique binary code. The code for the colour of each pixel is stored in sequence.
Stage 3
计算 bitmap file size
对未压缩位图，pixel data 的估算只需要三个量：横向 pixels、纵向 pixels、每个 pixel 的 bits。
File size in bits
= width in pixels × height in pixels × colour depth in bits
完整例题
一张图宽 1000 pixels、高 2000 pixels、colour depth 为 16 bits：
Number of pixels = 1000 × 2000 = 2 000 000
File size in bits = 2 000 000 × 16 = 32 000 000 bits
File size in bytes = 32 000 000 ÷ 8 = 4 000 000 bytes
File size in MB = 4 000 000 ÷ 1 000 000 = 4 MB
目标单位 从 bits 开始的转换 bytes ÷ 8 kB ÷ 8，之后 ÷ 1000 KiB ÷ 8，之后 ÷ 1024 MB ÷ 8，之后 ÷ 1 000 000 MiB ÷ 8，之后 ÷ 1 048 576
考试易错点 MB 使用 1000 的倍数；MiB 使用 1024 的倍数。题目要求 show your working 时，必须写出乘法和单位转换。
Past Paper Checkpoint 3
估算位图文件大小 [2]
9618_w25_qp_12_6(d)
A bitmap image has a resolution of 1000 pixels wide by 2000 pixels high. The colour depth is 16 bits. Calculate an estimate of the file size in megabytes. Show your working.
完成后查看 Mark Scheme Working: (1000 × 2000 × 16) ÷ (8 × 1000 × 1000). Answer: 4 MB .
Stage 4
为什么 quality 和 file size 会改变？
改变 image resolution
增加 resolution 表示横向或纵向包含更多 pixels。更多 pixels 可以记录更细小的图像变化，因此图像通常更 sharp、less pixelated，也更接近原图；但需要保存更多 colour codes，所以 file size 增加。
Higher image resolution → more pixels → more detail / less pixelation → more pixel data → larger file size
改变 colour depth
增加 colour depth 表示每个 pixel 使用更多 bits。可用 colour 数量从 2^n 增加，色彩和明暗变化可以更接近原图；但每个 pixel 都要保存更多 bits，所以 file size 增加。
Higher colour depth → more bits per pixel → more possible colours → more accurate colour → larger file size
无效的答案 只写 “quality is better and file size is bigger” 没有解释为什么。Explain 题需要写出中间原因：more pixels 或 more bits per pixel。
为什么实际文件可能更大？
上面的公式只估算 pixel data。真实文件还要保存 file header 和其他 metadata ，所以 actual file size 可能比计算值更大。
Past Paper Checkpoint 4
解释 resolution 的影响 [2]
9618_w24_qp_12_7(a)(ii)
The photograph is saved as a bitmapped image. Explain why changing the image resolution will affect the image quality and file size.
完成后查看 Mark Scheme Image quality：联系 resolution 与 pixel 数量，说明更多 pixels 可保留更多 detail，或更少 pixels 会丢失 detail。 File size：联系 pixel data 数量，说明更多 pixels 需要保存更多数据，或更少 pixels 需要保存更少数据。
Stage 5
Vector graphic：保存“画法”，不是保存 pixels
Vector graphic 把图像拆成多个 drawing objects ，例如 line、circle、rectangle 和 text。每个 object 有自己的 properties ，例如 position、size、fill colour、line colour 与 line weight。
Bitmap
Stores colour code for each pixel
Vector
Object: circle Fill: yellow Position: x, y Radius: 45
Bitmap 保存每个 pixel 的 colour；vector 保存 object、property 以及重新绘制 object 的指令或方程。
Drawing object 用公式或绘图指令定义的一个 shape 或图像组成部分。
Property 关于某个 drawing object 的 attribute/data，例如 position、dimensions、fill colour 或 line weight。
Drawing list 所有 drawing objects 的列表，以及绘制每个 object 所需的 command、description、equation 和 properties。
怎样选择 bitmap 或 vector？
任务特点 合适选择与理由 Photograph、连续阴影、大量自然细节 Bitmap；可以记录每个 pixel 的 colour variation。 Logo、icon、diagram、simple shapes Vector；objects 可重新计算并绘制。 需要大幅缩放 Vector；can be resized without pixelation / loss of quality。 需要逐个修改图像组成部分 Vector；individual objects and properties can be edited。
Stage 6
从 analogue sound 到 digital data
真实声音来自空气压力的连续变化。麦克风把它转换成随时间连续变化的 electrical signal，这就是 analogue data 。电脑不能保存时间轴上的无限多个值，因此要在固定间隔测量波形。
Analogue waveform
红点是在 regular intervals 取得的 amplitude samples
Sampling 不是复制整条曲线，而是在 regular intervals 记录 amplitude。
Analogue wave → Measure amplitude regularly → Assign binary value → Store values in sequence
Sampling 在 regular intervals 测量 analogue waveform 的 amplitude。
Sampling rate 每秒钟取得的 samples 数量，单位通常是 Hz 或 kHz。
Sampling resolution 保存每一个 sample 使用的 bits 数量。
Digital data 只能取离散数值的 binary data；每个 sample 经过量化后成为一个 binary value。
Stage 7
Sampling rate 与 sampling resolution
提高 sampling rate
每秒测量更多次，samples 之间的 time gaps 变小。数字波形可以记录更多时间细节，因此更接近 analogue waveform；同时每秒需要保存更多 samples，所以 file size 增加。
Higher sampling rate → more samples per second / smaller time gaps → waveform closer to original → higher accuracy → larger file
提高 sampling resolution
每个 sample 使用更多 bits，就能表示更多 amplitude levels。例如 8 bits 有 256 个 levels，而 16 bits 有 65 536 个 levels。记录值可以更接近真实 amplitude，quantisation error 减小；但每个 sample 需要更多 bits，因此 file size 增加。
Higher sampling resolution → more bits per sample → more amplitude values → smaller quantisation error → higher accuracy → larger file
两个参数解决不同问题 Sampling rate 决定多久测量一次 ；sampling resolution 决定每次测量能有多精细 。不要把二者的解释互换。
Past Paper Checkpoint 7
解释为什么录音更精确 [4]
9618_s23_qp_13_3(c)(ii)
A second video is recorded. The sound in the second video needs to be more precise. Explain the reasons why increasing the sampling rate and the sampling resolution will improve the precision of the second recording.
完成后查看 Mark Scheme Sampling rate：sound is recorded more often / there are smaller gaps, so the digital waveform is closer to the analogue waveform. Sampling resolution：more bits per sample / a wider range of amplitudes can be stored, so each digital amplitude is closer to the analogue amplitude and quantisation error is smaller.
Stage 8
计算 sound file size
对未压缩的单声道声音，每秒有 sampling rate 个 samples，每个 sample 使用 sampling resolution bits，再乘以录音时间。
File size in bits
= sampling rate × sampling resolution × duration in seconds × number of channels
例：50 kHz、16 bits、20 minutes
Sampling rate = 50 kHz = 50 000 samples per second
Duration = 20 × 60 = 1200 seconds
File size = 50 000 × 16 × 1200
= 960 000 000 bits
= 120 000 000 bytes
= 120 MB
若题目明确是 stereo，再乘以 2 channels。若没有说明多个 channels，本课程题目通常按题目给出的信息直接计算。
Past Paper Checkpoint 8
计算录音文件大小 [2]
9618_w22_qp_13_1(b)
The audio message is recorded with a sampling rate of 50 kHz and a sampling resolution of 16 bits. The recording is 20 minutes in length. Calculate the file size of the recording. Give your answer in megabytes and show your working.
完成后查看 Mark Scheme Show correct working from kHz and minutes to megabytes. Final answer: 120 MB .
Final review
完成本章后的检查表
我能区分 image resolution、screen resolution 和 colour depth。
我能用三个得分点描述 bitmap image 如何 encoded。
我能写出位图 file size 公式，并正确转换 bits、bytes、MB 与 KiB。
我能用 more pixels / more bits per pixel 解释 quality 与 file size 的变化。
我能解释 drawing object、property 和 drawing list。
我能根据 photograph、logo、scaling 和 editing 的需要选择 bitmap 或 vector。
我能描述 sampling，并区分 sampling rate 与 sampling resolution。
我能用 quantisation error 和 waveform closer to the original 解释 accuracy。
我能计算未压缩 sound file size。
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课程依据： Cambridge International AS & A Level Computer Science 9618 syllabus for examination in 2026, section 1.2 Multimedia；以及页面标注的 2022–2025 Past Paper questions 与对应 Mark Schemes。
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